Vento do Gradiente

“Consigo dominar o conceito de vento geostrófico, mas quando passo para o vento do gradiente (sujeito à força centrífuga) não percebo porque é que ele é menor do que o geostrófico nas baixas e maior nas altas pressões.”

Carlos

Vento Geostrófico. O modelo do vento geostrófico não considera a existência do atrito, desenvolvendo-se da seguinte forma:

Assumindo-se o facto de o vento soprar paralelamente às isóbaras retilíneas, como o justificar?

- Se o movimento do ar é retilíneo, então a resultante das diversas forças aplicadas a uma parcela de ar é necessariamente nula.

Que forças estão envolvidas no movimento do ar?

- A força do gradiente de pressão atuando perpendicularmente às isóbaras, no sentido das altas para as baixas pressões e a força de Coriolis, a qual é uma consequência da Terra consistir num objeto esférico, em rotação sobre si própria (referencial não inercial).

Verificando-se que estas duas forças se equilibram (anulam) então o valor dos seus módulos é necessariamente igual, apresentando as duas a mesma direção mas sentidos opostos. Isto é, no modelo do vento Geostrófico, o módulo da Força de Coriolis é igual ao módulo da Força do Gradiente de Pressão.

Isóbaras com curvatura. Considere-se agora o caso de isóbaras que apresentam curvatura:

Se o vento se mantém paralelo às isóbaras, não obstante o facto de as mesmas serem curvas, então isso implica que o módulo da força que atua de fora para o centro da curvatura tem necessariamente de ter um valor superior ao módulo da força que atua do centro para a periferia do movimento; é essa diferença que determina a existência de curvatura para o centro, no movimento (o lado da força com módulo superior).

Força do Gradiente de Pressão. A força do gradiente de pressão apenas depende da distância entre as isóbaras (variação de pressão numa determinada distância – definição de gradiente de pressão). Neste exemplo, iremos considerar este valor constante (uma depressão e um anticiclone com a mesma distância entre isóbaras apresentam o mesmo valor de gradiente de pressão). Outros fatores como a densidade do ar não serão considerados, admitindo-se igualmente constantes.

Força de Coriolis. Movendo-se entre localizações geográficas diferentes, com velocidades lineares diferentes (latitudes diferentes), as partículas adiantam-se ou atrasam-se relativamente ao meridiano de referência do movimento, por forma a manter a sua velocidade linear constante (definição de força de Coriolis / aplicação da lei da conservação do momento angular). A força de Coriolis está relacionada com a velocidade do vento, já que depende da velocidade com que as partículas variam de latitude (da velocidade com que se aproximam ou se afastam do eixo de rotação da Terra). Assim, se considerarmos a latitude constante, sempre que a força de Coriolis varia, isso significa que a velocidade do vento terá de ter variado numa proporção semelhante (devido ao atrito, variação na curvatura do movimento, irregularidades na velocidade do vento, rajadas, etc.). Este princípio de que o valor da força de Coriolis está relacionado com a intensidade do vento é essencial na resolução desta questão, bem como, na explicação de fenómenos em que a variação da intensidade do vento suscita uma alteração da direção do mesmo: efeito de atrito, direção de uma rajada, direção das brisas costeiras, rotação do vento durante a aterragem e descolagem de uma aeronave, etc.

Vento do Gradiente numa Depressão. Aplicando as forças do gradiente de pressão e de Coriolis no caso de isóbaras com curvatura ciclónica, verificamos que a força de Coriolis (apontando para o exterior) terá necessariamente um módulo inferior ao da força do gradiente de pressão. Assim sendo, a intensidade do vento numa depressão terá de ser inferior à do vento geostrófico para o mesmo intervalo entre isóbaras.

Vento do Gradiente numa Anticiclone. Aplicando as forças do gradiente de pressão e de Coriolis no caso de isóbaras com curvatura anticiclónica, verificamos que a força de Coriolis (apontando agora para o interior) terá necessariamente um módulo superior à força do gradiente de pressão. Assim sendo, a intensidade do vento num anticiclone terá de ser superior à do vento geostrófico para o mesmo intervalo entre isóbaras.

Conclusão. Para a mesma distância entre isóbaras, numa depressão, o valor do vento do gradiente é inferior ao do vento geostrófico; no caso de um anticiclone verifica-se a situação inversa: num anticiclone, o valor do vento do gradiente é superior ao do vento geostrófico.

A explicação do vento do gradiente não requer obrigatoriamente uma referência à força centrífuga, embora esta possa ser feita com base na proposição de que a Terra consiste num referencial em rotação, não inercial. A força centrífuga é simplesmente a diferença entre as duas forças envolvidas; é o elemento vectorial que permite afirmar que mesmo num movimento circular, num referencial em rotação (depressão ou anticiclone), a resultante das forças aplicadas se mantém nula, aplicando-se igualmente as leis de Newton…

Força centrífuga. A força centrífuga é uma força fictícia, produzida através de um artifício matemático, sendo proporcional ao quadrado da velocidade linear de uma partícula em rotação em torno de um eixo e inversamente proporcional à distância a esse mesmo eixo. Esta suposta força tem direção normal ao movimento e aponta para o exterior do movimento de rotação.

Vento do Gradiente numa Depressão (explicação incluindo a aplicação da força centrífuga). Numa depressão, a força do gradiente de pressão (apontando para o interior) é equilibrada pela força de Coriolis e pela força centrífuga (apontando ambas para o exterior). Sendo assim, o total da soma dos módulos da força de Coriolis com a força centrífuga tem de ser igual ao módulo da força do gradiente de pressão, considerada isoladamente. Sendo a soma constituída por duas parcelas, cada uma delas terá de ser inferior à soma total das mesmas.

Sendo a força de Coriolis inferior à do caso do vento geostrófico e estando relacionada com a velocidade do vento (vide força de Coriolis), a velocidade do vento numa região com curvatura ciclónica (depressão) terá de ser inferior à do vento geostrófico para a mesma distância entre isóbaras (mesma força do gradiente de pressão).

Vento do Gradiente num Anticiclone (explicação incluindo a aplicação da força centrífuga). Num anticiclone, a força do gradiente de pressão juntamente com a força centrífuga (apontam ambas para o exterior) são equilibradas pela força de Coriolis (que aponta sozinha para o interior). Sendo assim, o módulo da força de Coriolis tem de equilibrar o total da soma dos módulos da força do gradiente de pressão com a força centrífuga, pelo que tem de ser necessariamente superior ao módulo da força do gradiente de pressão considerada isoladamente.

Sendo a força de Coriolis superior à do caso do vento geostrófico e estando relacionada com a velocidade do vento (vide força de Coriolis), a velocidade do vento numa região com curvatura anticiclónica terá de ser superior à do vento geostrófico para a mesma distância entre isóbaras (mesma força do gradiente de pressão).